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作者：Yiming Ma, Yao Zeng, and Anthony Lee Zhang，來源：The University of Chicago，編譯：錢家彥
一、引言
法幣支持的穩(wěn)定幣是區(qū)塊鏈資產(chǎn)，其價值宣稱穩(wěn)定在1美元。這種價格穩(wěn)定性是通過承諾以至少1美元的美元計價資產(chǎn)（如銀行存款、國債、公司債券和貸款）來支持每一枚穩(wěn)定幣代幣實現(xiàn)的。六大美元支持的穩(wěn)定幣的市值已從2020年初的56億美元增長到2022年初的超過1300億美元。穩(wěn)定幣有可能成為一種廣泛接受的支付手段，與法幣和銀行存款競爭，這引發(fā)了關(guān)于如何減輕對金融穩(wěn)定的潛在風(fēng)險以及最優(yōu)監(jiān)管框架應(yīng)是什么的積極討論。
理想的穩(wěn)定幣始終以穩(wěn)定的1美元進行交易，且不會出現(xiàn)恐慌性擠兌。然而，穩(wěn)定幣持有非流動性資產(chǎn)，卻承諾1美元的固定贖回價值。與貨幣市場基金（MMF）或商業(yè)銀行不同，這種1美元的贖回僅限于特定的機構(gòu)套利者。絕大多數(shù)投資者只能在二級市場交易所交易穩(wěn)定幣，這與投資者在二級市場交易ETF份額類似。這些投資者按照二級市場價格進行交易，該價格經(jīng)常因市場的供需壓力而在1美元上下波動。由于穩(wěn)定幣價格是在均衡狀態(tài)下確定的，那么穩(wěn)定幣投資者何時以及為何會想要擠兌呢？ 穩(wěn)定幣的價格偏差與其擠兌風(fēng)險有何關(guān)聯(lián)？
本文通過構(gòu)建一個穩(wěn)定幣市場結(jié)構(gòu)的框架來回答這些問題，展示發(fā)行方、套利者和客戶如何相互作用，以確定穩(wěn)定幣價格的穩(wěn)定性和恐慌性擠兌的可能性。本文研究結(jié)果為穩(wěn)定幣的最優(yōu)監(jiān)管提供了重要見解。這些見解尤為相關(guān)，因為不同司法管轄區(qū)最近提出了不同的穩(wěn)定幣監(jiān)管方案，且這些方案并不總是相互一致。
首先，一些提案要求穩(wěn)定幣發(fā)行人向所有投資者提供無限制的直接贖回，這實際上消除了當(dāng)前的兩層市場結(jié)構(gòu)。此類政策確實會通過更具競爭力的套利促進價格穩(wěn)定。然而，在穩(wěn)定幣被允許繼續(xù)進行流動性轉(zhuǎn)換的情況下，我們的模型表明，更高效的套利也會放大恐慌性擠兌的風(fēng)險。相比之下，對套利者征收贖回費用會通過限制套利來降低擠兌風(fēng)險，但會以犧牲價格穩(wěn)定為代價。
其次，許多政策提案對穩(wěn)定幣發(fā)行人儲備資產(chǎn)的安全性和流動性施加了限制。我們的研究結(jié)果表明，儲備資產(chǎn)政策應(yīng)與管理贖回的政策相協(xié)調(diào)，因為這些因素共同決定了價格穩(wěn)定和擠兌風(fēng)險這兩個結(jié)果。
第三，允許支付股息進一步提高了穩(wěn)定幣的價格穩(wěn)定性，并可能降低擠兌風(fēng)險。綜上所述，雖然價格穩(wěn)定和低擠兌風(fēng)險都是穩(wěn)定幣的理想特征，但它們本質(zhì)上是不同的，并且對政策干預(yù)的反應(yīng)也不同。
二、穩(wěn)定幣詳述
穩(wěn)定幣是區(qū)塊鏈資產(chǎn)，其價值宣稱穩(wěn)定在1美元。區(qū)塊鏈資產(chǎn)可以實現(xiàn)自我托管：用戶可以使用諸如MetaMask之類的加密錢包軟件直接持有、發(fā)送和接收穩(wěn)定幣。這些穩(wěn)定幣不存放在任何受信任的中介機構(gòu)中：相反，“私鑰”（一種通常僅保存在用戶硬件設(shè)備上的長數(shù)字代碼）被用來向區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)證明用戶擁有其穩(wěn)定幣，并指示網(wǎng)絡(luò)采取諸如將穩(wěn)定幣轉(zhuǎn)移到其他錢包等行動。其他人無法訪問個人的私鑰，因此他們無法從個人錢包中取走資金。
與比特幣等其他區(qū)塊鏈資產(chǎn)相比，穩(wěn)定幣的顯著特征是相對價格穩(wěn)定。最大的穩(wěn)定幣發(fā)行方試圖通過承諾以至少1美元的鏈下美元資產(chǎn)支持每一枚穩(wěn)定幣代幣來實現(xiàn)價格穩(wěn)定。這些法幣支持的穩(wěn)定幣在過去幾年中經(jīng)歷了快速擴張。在兩年內(nèi)，六大法幣偏向型穩(wěn)定幣的總資產(chǎn)規(guī)模從2020年初的56億美元增長到2022年初超過1300億美元（圖3）。最大的兩種穩(wěn)定幣是泰達幣（USDT）和Circle美元硬幣（USDC），在2022年1月，它們的總市值達到764億美元，占總市場規(guī)模的50%以上。幣安美元（BUSD）、Paxos（PUSD）、TrueUSD（TUSD）和Gemini美元（GUSD）的規(guī)模則小得多。
在本節(jié)的其余部分，本文概述穩(wěn)定幣的用途和穩(wěn)定幣市場結(jié)構(gòu)。
2.1 穩(wěn)定幣的用途
穩(wěn)定幣是一種成本相當(dāng)?shù)偷慕灰缀统钟忻涝Y產(chǎn)的方式。如果A國的匯款人向B國的收款人匯款，她可以在加密貨幣交易所用A國的法定貨幣購買穩(wěn)定幣，將這些穩(wěn)定幣提取到自己的加密貨幣錢包，然后發(fā)送到B國收款人的錢包。收款人隨后可以將這些資金存入本國的加密貨幣交易所，將穩(wěn)定幣兌換成法定貨幣，然后提取法定貨幣。將穩(wěn)定幣從一個加密貨幣錢包發(fā)送到另一個加密貨幣錢包相對快速且成本較低。截至2023年1月，在以太坊區(qū)塊鏈上發(fā)送穩(wěn)定幣的交易在一分鐘內(nèi)即可完成，每筆交易成本約為1美元，與發(fā)送的穩(wěn)定幣數(shù)量無關(guān)。穩(wěn)定幣還可以用作價值儲存手段； 它們可以免費無限期地存放在加密錢包中。
因此，雖然在發(fā)達國家，穩(wěn)定幣的使用成本高于運作良好的銀行服務(wù)，但在傳統(tǒng)金融基礎(chǔ)設(shè)施運作不佳的情況下，它們具有競爭力。例如，在交易必須跨越國界、資本管制和金融抑制普遍存在、通貨膨脹率高或?qū)鹑谥薪闄C構(gòu)信任度低的環(huán)境中，穩(wěn)定幣正得到廣泛應(yīng)用。
穩(wěn)定幣還用于與其他區(qū)塊鏈智能合約進行交易。例如，市場參與者可以使用穩(wěn)定幣代幣，通過Uniswap等自動化做市商協(xié)議購買其他區(qū)塊鏈代幣，如ETH、MKR或UNI。市場參與者還可以在Aave和Maker等借貸協(xié)議上借出穩(wěn)定幣代幣，從而獲得正利率，也可以將這些資產(chǎn)用作抵押品來借入其他資產(chǎn)。從某種程度上說，穩(wěn)定幣為區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)提供了安全的價值儲存手段和交換媒介。
2.2 市場結(jié)構(gòu)
穩(wěn)定幣代幣在一級市場以美元現(xiàn)金的形式被創(chuàng)建（“鑄造”）或贖回（“銷毀”），如圖4左側(cè)所示。要創(chuàng)建穩(wěn)定幣代幣，套利者向發(fā)行方發(fā)送1美元，然后發(fā)行方將一個穩(wěn)定幣代幣發(fā)送到市場參與者的加密錢包中。類似地，要贖回穩(wěn)定幣代幣，市場參與者每向發(fā)行方的加密錢包發(fā)送一個穩(wěn)定幣代幣，發(fā)行方就會通過銀行轉(zhuǎn)賬等方式向市場參與者的銀行賬戶發(fā)送1美元。穩(wěn)定幣的一級市場類似于傳統(tǒng)金融體系中的貨幣市場基金。
大多數(shù)市場參與者無法成為套利者來贖回和創(chuàng)建穩(wěn)定幣代幣，而且穩(wěn)定幣發(fā)行方在市場參與者進入一級市場的難易程度和成本方面存在差異。據(jù)市場參與者稱，USDC允許一般企業(yè)注冊成為套利者，而USDT則需要漫長的盡職調(diào)查過程，并對套利者的注冊地加以限制。此外，USDT規(guī)定最低交易規(guī)模為10萬美元，每次贖回收取0.1%和1000美元中的較大值作為費用。
大多數(shù)市場參與者在二級市場上將現(xiàn)有的穩(wěn)定幣兌換成法定貨幣。加密貨幣交易所允許投資者存入美元，然后與其他市場參與者進行美元與穩(wěn)定幣的交易。因此，二級市場上穩(wěn)定幣代幣的價格由供求關(guān)系決定。當(dāng)穩(wěn)定幣拋售激增時，二級市場價格下跌，但不會直接導(dǎo)致儲備資產(chǎn)清算。通過這種方式，二級市場上穩(wěn)定幣的買賣類似于競爭易所中ETF份額的交易。
然而，二級市場的拋售壓力可能會通過套利者蔓延到一級市場。當(dāng)二級市場價格跌破1美元時，套利者可以通過在二級市場購買穩(wěn)定幣代幣，并在一級市場與穩(wěn)定幣發(fā)行方以1:1的比例兌換1美元來獲利。通過這種套利，一級市場穩(wěn)定幣1美元的贖回價值會將二級市場穩(wěn)定幣的交易價格拉向1美元。與此同時，這一套利過程還意味著，當(dāng)穩(wěn)定幣發(fā)行方清算儲備以滿足套利者的現(xiàn)金贖回時，二級市場投資者的拋售壓力最終會引發(fā)儲備資產(chǎn)的出售。如果非流動性儲備資產(chǎn)被折價出售，這些甩賣的成本可能會特別高。
三、數(shù)據(jù)
在本節(jié)中，我們將解釋我們的主要數(shù)據(jù)來源。
一級市場數(shù)據(jù):
本文分析中使用的核心數(shù)據(jù)集是以太坊、雪崩和波場區(qū)塊鏈上六種最大的法幣支持穩(wěn)定幣（USDT、USDC、USDP、TUSD和GUSD）的每次穩(wěn)定幣創(chuàng)建和贖回事件的數(shù)據(jù)。我們從每個區(qū)塊鏈的“鏈瀏覽器”網(wǎng)站獲取這些數(shù)據(jù)，這些網(wǎng)站將交易級區(qū)塊鏈數(shù)據(jù)處理成可用格式。本文使用Etherscan處理以太坊數(shù)據(jù)，Snowtrace處理雪崩數(shù)據(jù)，Tronscan處理波場數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)提取過程，可以看到每次穩(wěn)定幣創(chuàng)建和贖回事件的精確時間戳、贖回或創(chuàng)建的穩(wěn)定幣數(shù)量，以及參與穩(wěn)定幣創(chuàng)建和贖回的實體的錢包地址。區(qū)塊鏈只記錄錢包地址，同一機構(gòu)可能有多個錢包地址。在數(shù)據(jù)采集過程中，本文將Etherscan標(biāo)簽明確表明屬于同一機構(gòu)的錢包合并。然而，這個過程可能并不詳盡，因此本文所計算的套利集中度應(yīng)被視為真實套利集中度的下限。
二級市場數(shù)據(jù):
對于每種穩(wěn)定幣，本文從包括幣安（Binance）、Bitfinex、Bitstamp、Bittrex、Gemini、Kraken、Coinbase、Alterdice、Bequant和Cexio在內(nèi)的幾家大型交易所提取直接美元對穩(wěn)定幣交易的每小時收盤價。主要交易所之間穩(wěn)定幣價格的差異通常可以忽略不計，因此價格序列不會受到我們對不同交易所賦予的權(quán)重的實質(zhì)性影響。本文對二級市場價格進行1%水平的縮尾處理。
四、穩(wěn)定幣的其他事實
在本節(jié)中，本文將介紹一組關(guān)于穩(wěn)定幣的新事實，以為模型和校準提供依據(jù)。
4.1 二級市場價格
事實1：穩(wěn)定幣在二級市場的交易價格通常會偏離1美元。
圖5展示了不同穩(wěn)定幣在二級市場上隨時間的交易價格。本文觀察到，二級市場價格很少固定在1美元。相反，在穩(wěn)定幣樣本中，穩(wěn)定幣27.2%至41.6%的時間以折價交易，57.3%至72.8%的時間以溢價交易（見表1a）。這些價格偏差的程度因穩(wěn)定幣而異。雖然USDT的平均折價為54個基點，但USDC的平均折價僅為1個基點。BUSD、TUSD和USDP的平均折價也低于USDT，而GUSD的平均折價最高。中位數(shù)折價的幅度通常小于平均折價，但橫截面的差異仍然相似。例如，USDT的中位數(shù)折價為11個基點，而USDC的中位數(shù)折價小于1個基點。當(dāng)考慮一個共同的樣本期時，幅度也會減小。
從2020年1月開始，當(dāng)時所有六種穩(wěn)定幣都有交易，但各幣種之間的差異仍然存在，USDT的平均折價幅度大于USDC（見表1b）。平均溢價和中位數(shù)溢價在橫截面中也顯示出顯著差異。
4.2 一級市場集中度
事實2：穩(wěn)定幣在一級市場的贖回和創(chuàng)造由一小部分套利者執(zhí)行，其集中程度因穩(wěn)定幣而異。
表2展示了以太坊區(qū)塊鏈上不同穩(wěn)定幣的月度一級市場贖回和創(chuàng)建活動的特征。平均每月，USDT只有6名套利者參與贖回，而USDC有521名。套利者的市場份額集中度普遍較高，但仍因穩(wěn)定幣而異。USDT最大的套利者完成了所有贖回活動的66%，而USDC最大的套利者完成了45%。相比之下，大多數(shù)其他穩(wěn)定幣在套利者數(shù)量和套利者集中度方面介于USDT和USDC之間。在交易量方面，平均每月USDT的贖回量為5.77億美元，而USDC為29.76億美元。相比之下，USDT的未償代幣總量是USDC的1.5至2倍。因此，USDC套利者數(shù)量較多且集中度較低，也與相對于總資產(chǎn)規(guī)模而言較高的贖回量相關(guān)。創(chuàng)建量較大，參與創(chuàng)建的套利者相對較多，但不同穩(wěn)定幣之間的趨勢和套利集中度仍然相似。
4.3 二級市場價格與一級市場集中度
事實3：套利者群體更為集中的穩(wěn)定幣在二級市場上會出現(xiàn)更為明顯的價格偏離。
接下來分析價格偏差與套利者集中度之間的關(guān)系。對于給定的穩(wěn)定幣，通過對給定月份內(nèi)每日價格相對于1的偏差絕對值求平均值來計算月度二級市場價格偏差，其中包括高于和低于1的偏差。然后我們對各月數(shù)據(jù)求平均值，以得到該穩(wěn)定幣的平均價格偏差。同樣，統(tǒng)計參與贖回和/或鑄造的獨特套利者數(shù)量，并計算每個月最大的五個套利者的市場份額以及每種穩(wěn)定幣隨時間的平均值。
結(jié)果如圖6a所示。一個明顯的負趨勢出現(xiàn)了：與套利者較多的穩(wěn)定幣（如USDC）相比，套利者較少的穩(wěn)定幣（如USDT）在二級市場價格上相對于1的平均偏差更高。另一種衡量套利者集中度的方法是通過最大套利者的市場份額。在圖6b中，我們用前五大套利者的市場份額重復(fù)了分析。這種關(guān)系是正相關(guān)的。前五大套利者在總贖回和鑄造中始終占據(jù)較大份額的穩(wěn)定幣，其平均價格偏差高于套利者集中度較低的其他穩(wěn)定幣。換句話說，似乎更高的套利競爭與二級市場價格錯位的減少有關(guān)。
4.4 流動性轉(zhuǎn)換
事實4：穩(wěn)定幣通過投資非流動資產(chǎn)進行不同程度的流動性轉(zhuǎn)換。
穩(wěn)定幣發(fā)行方持有不同程度非流動性的以美元計價的資產(chǎn)作為儲備。表3顯示了報告日USDT和USDC儲備資產(chǎn)的構(gòu)成?？傮w而言，USDT和USDC的儲備資產(chǎn)都并非完全具有流動性，其中USDT的儲備資產(chǎn)非流動性更強。
?五、理論框架
5.1穩(wěn)定幣擠兌與套利的中心化
基準經(jīng)濟模型基于戴蒙德和迪布維格（1983）的研究構(gòu)建，有三個時間點，t = 1、2、3，且不存在時間貼現(xiàn)。本文在圖1中提供了一個時間線來說明該經(jīng)濟模型：
有兩組風(fēng)險中性參與者：
1）由i索引的穩(wěn)定幣投資者競爭群體，以及
2）n個穩(wěn)定幣套利者組成的群體。
有兩類資產(chǎn)：
1）美元，它無風(fēng)險、流動性強，用作計價單位；
2）一種非流動性且可能具有生產(chǎn)性的儲備資產(chǎn)。
投資者共同持有在t = 1時最初由儲備資產(chǎn)支持的穩(wěn)定幣。儲備資產(chǎn)的初始價值被標(biāo)準化為1美元。在t = 2和t = 3時，投資者需決定是在t = 2時提前清算其穩(wěn)定幣（這可能引發(fā)擠兌），還是持有至t = 3到期以獲取長期收益（我們將在下文詳述）。與銀行儲戶不同，穩(wěn)定幣投資者無法直接從發(fā)行人處贖回其持有的穩(wěn)定幣。相反，他們會在t = 2時，按照杰克林（1987年）以及法里、戈洛索夫和齊文斯基（2009年）提出的機制，在二級市場將穩(wěn)定幣出售給套利者，然后由套利者從發(fā)行人處贖回現(xiàn)金。與這些模型一樣，投資者通過獨立提交市價訂單來出售穩(wěn)定幣。這一假設(shè)與實證證據(jù)相符，該證據(jù)表明散戶投資者更傾向于使用市價訂單，尤其是在價差較窄時（凱利和泰特洛克，2013年），穩(wěn)定幣的情況便是如此。本文用λ表示以市場價格p2出售穩(wěn)定幣的投資者比例。
套利者在考慮他們預(yù)期能夠從發(fā)行方贖回的金額后，在雙重拍賣中進行競爭性投標(biāo)，以確定投資者出售λ穩(wěn)定幣的價格p2。在基準模型中，假設(shè)套利者不能持有凈庫存，因此他們在t = 2時在一級市場上的凈贖回量必須與他們在二級市場上的購買量相等。在附錄C.1中，我們表明這一假設(shè)與絕大多數(shù)套利者持有的穩(wěn)定幣數(shù)量非常少這一實證觀察結(jié)果是一致的。套利者面臨二次庫存成本：套利者j承擔(dān)成本，用于從二級市場向一級市場套利zj單位的穩(wěn)定幣，其中χ可以被視為衡量套利者的資產(chǎn)負債表容量：當(dāng)χ較高時，庫存成本較低。
在決定是否提前清算其穩(wěn)定幣時，投資者在t = 2時收到關(guān)于t = 3時經(jīng)濟基本面的私人信息。遵循全局博弈文獻，每個投資者i在t = 2時獲得一個私人信號θi = θ + εi，其中噪聲項εi在[?ε,ε]上獨立且均勻分布。本文關(guān)注任意小的噪聲，即ε→ 0，但模型結(jié)果在極限情況之外也成立。
基本面θ反映了總體風(fēng)險水平，并決定了穩(wěn)定幣在t = 3時的長期價值。以1 - π(θ)的概率，經(jīng)濟進入不良狀態(tài)：儲備資產(chǎn)失敗，投資者既不會獲得任何名義回報，也不會從持有由無價值資產(chǎn)支持的穩(wěn)定幣中獲得任何長期收益。以π(θ)的概率，經(jīng)濟進入良好狀態(tài)：儲備資產(chǎn)產(chǎn)生R(?) ≥ 1美元的正值，歸發(fā)行人所有。穩(wěn)定幣繼續(xù)運營，剩余的1 - λ投資者每枚穩(wěn)定幣獲得長期收益η > 0，每單位剩余儲備資產(chǎn)獲得初始價值1。這種長期收益η可以由投資者借出穩(wěn)定幣的回報來解釋。
根據(jù)逆向歸納法，首先考慮 p2，即投資者提前清算穩(wěn)定幣時所獲得的價格。在正文中，我們推導(dǎo)了由套利者競爭性出價產(chǎn)生的逆需求函數(shù)。如果套利者進行策略性出價，本文模型類似于克萊姆佩雷爾和邁耶（1989）的設(shè)定，該設(shè)定存在多個均衡。然而，在選擇最接近標(biāo)準線性解的均衡出價曲線的均衡選擇規(guī)則下，本文關(guān)于套利能力影響穩(wěn)定幣價格的核心經(jīng)濟見解保持不變。
本文通過令價格等于邊際成本來推導(dǎo)逆需求函數(shù)。
假設(shè) λ ≤ 1??，這意味著發(fā)行人具有償債能力，那么在二級市場以價格 p2 購買 zj 單位并在一級市場贖回的套利者將獲得：
在任何對稱均衡中，每個套利者吸收的總庫存為z? j = λ n。如果發(fā)行人將價格視為給定的，為了使z? j成為吸收的最優(yōu)數(shù)量，價格必須等于在z? j處吸收額外穩(wěn)定幣數(shù)量的邊際價值。也就是說，對(5.1)關(guān)于zj求導(dǎo)，令其等于0，然后求解p2得到：
用文字表述，價格就是邊際贖回價值1減去邊際庫存成本z? j χ。在對稱均衡中代入z? j = λ n得到
在資不抵債的情況下，λ > 1 - ?，穩(wěn)定幣的每一單位只能按其清算價值(1 - ?)/λ贖回。由于投資者提交的是市價訂單，贖回價值不取決于套利者的數(shù)量選擇。因此，套利者的利潤被修正為
同樣，在對稱均衡中，價格必須等于套利者吸收額外數(shù)量的邊際價值。對 (5.3) 關(guān)于 zj 求導(dǎo)，令其等于 0，并代入 zj? = λn，得到
與(5.2)的唯一區(qū)別在于，贖回價值被修改為 (1??)/ λ。本文將這些結(jié)果總結(jié)在以下引理中。
引理1.穩(wěn)定幣在t = 2時的二級市場價格由下式給出：
引理1表明，對于任何總贖回量λ > 0，p2隨K的增加而減小，隨χ和n的增加而增大。直觀地說，當(dāng)套利者的資本狀況更好（χ更高）且數(shù)量更多（n更高）時，二級市場價格受投資者拋售的影響較小。我們將K稱為套利能力，它在分析中起著核心作用，因為它衡量了發(fā)行人保持償付能力時二級市場需求的斜率。套利者的出價為穩(wěn)定幣創(chuàng)造了一條向下傾斜的需求曲線，當(dāng)n或χ增加時，斜率變得更陡，從而降低了穩(wěn)定幣拋售的價格影響。
還需注意，p2在任何地方都嚴格隨λ遞減：投資者拋售得越多，價格就越低。這一點很重要，因為它在投資者的拋售決策中產(chǎn)生了策略替代性：當(dāng)許多其他投資者都在拋售時，某個投資者預(yù)期拋售所得會減少，從而抑制其拋售行為。這種力量與經(jīng)典銀行擠兌模型（如Diamond和Dybvig，1983）中的策略互補性形成對比，在經(jīng)典銀行擠兌模型中，儲戶取款可獲得固定的存款價值。
接下來，本文研究了t=3時的情況。
全局博弈框架能夠針對任何基本參數(shù)值求解唯一均衡。理論上，可以得到：
命題1 ：存在一個唯一的閾值均衡，在該均衡中，如果投資者獲得的信號低于閾值θ?，則出售穩(wěn)定幣，否則不出售。
命題1表明，具有投資者私人且有噪聲信號的模型存在唯一的閾值均衡。投資者的清算決策由其信號唯一確定：當(dāng)且僅當(dāng)其信號低于某個閾值時，才會在t = 2時出售穩(wěn)定幣。換句話說，當(dāng)信號處于閾值時，在出售和持有之間無差異。鑒于存在唯一的擠兌閾值，我們可以證明，無差異條件意味著以下拉普拉斯方程：
求解拉普拉斯方程可得出運行閾值的解析解，并呈現(xiàn)出關(guān)于穩(wěn)定幣擠兌風(fēng)險的直觀比較靜態(tài)分析：
命題2：運行閾值由下式給出：
i). 運行閾值，即運行風(fēng)險，隨K的增大而減?。措Sn的增大而增大，隨χ的增大而增大）。
ii). 擠兌閾值，即擠兌風(fēng)險，當(dāng)且僅當(dāng)在 ? 中增加時
其中g(shù)(?)在?上連續(xù)且嚴格遞減，并且滿足lim?→0 g(?) > 0。
一個核心理論結(jié)果是命題2的第一部分，它表明更有效的套利，即K值更小，會加劇擠兌風(fēng)險。
命題2的第二部分表明，當(dāng)g(?) > K時，穩(wěn)定幣流動性轉(zhuǎn)換水平越高，擠兌風(fēng)險就越高。對于給定的K，當(dāng)?足夠小時，這一條件成立。直觀地說，當(dāng)穩(wěn)定幣持有更多非流動性儲備資產(chǎn)時，投資者之間的先發(fā)優(yōu)勢會增加，因為選擇不出售的投資者將不得不非自愿地承擔(dān)由出售投資者引發(fā)的更高清算成本。
5.2 價格穩(wěn)定與最優(yōu)穩(wěn)定幣設(shè)計
在分析了穩(wěn)定幣的運行風(fēng)險及其與套利集中的關(guān)系后，我們通過納入t = 1時穩(wěn)定幣的價格穩(wěn)定性以及t = 0時交易前博弈中發(fā)行人的最優(yōu)設(shè)計選擇，對基準模型進行了擴展。
具體推理過程詳見原文, 關(guān)于穩(wěn)定幣發(fā)行人對套利者集中度的最優(yōu)選擇，得出以下結(jié)果：
命題3：假設(shè)G是線性的，且?足夠小使得(5.11)式成立，那么發(fā)行人對K的最優(yōu)選擇隨?遞減：如果儲備資產(chǎn)的流動性更差，那么發(fā)行人會最優(yōu)地選擇一個更集中的套利部門。
命題3源于價格穩(wěn)定與金融穩(wěn)定之間的權(quán)衡。穩(wěn)定幣發(fā)行方選擇套利集中度K，以權(quán)衡降低擠兌風(fēng)險帶來的收益與降低價格穩(wěn)定性產(chǎn)生的成本。當(dāng)資產(chǎn)非流動性?較高時，擠兌風(fēng)險增加。此時，發(fā)行方應(yīng)更愿意犧牲價格穩(wěn)定性來限制擠兌風(fēng)險，從而導(dǎo)致K的最優(yōu)值更高。
六、政策影響
多個司法管轄區(qū)對穩(wěn)定幣的最優(yōu)監(jiān)管給予了更多關(guān)注。監(jiān)管機構(gòu)和市場參與者希望穩(wěn)定幣既具有低擠兌風(fēng)險，又能保持價格穩(wěn)定。本文框架強調(diào)，這兩個理想目標(biāo)彼此不同，由不同的經(jīng)濟力量驅(qū)動。特別是，我們強調(diào)了價格穩(wěn)定和金融穩(wěn)定之間的權(quán)衡，并表明一些政策可能以犧牲一個目標(biāo)為代價來實現(xiàn)另一個目標(biāo)。在本節(jié)中，本文運用模型預(yù)測來闡明擬議的穩(wěn)定幣贖回、儲備和利息支付監(jiān)管對價格穩(wěn)定和金融穩(wěn)定意味著什么。
經(jīng)過一系列分析，本文發(fā)現(xiàn)股息發(fā)行可能還有其他影響。例如，股息發(fā)行可能會加劇穩(wěn)定幣發(fā)行商之間的價格競爭，這可能會鼓勵新進入者并提高配置效率。根據(jù)美國證券法，發(fā)放股息的穩(wěn)定幣也可能被歸類為證券，并面臨監(jiān)管風(fēng)險。我們將對這些和其他因素的分析留待未來研究。
七、結(jié)論
本文分析了穩(wěn)定幣擠兌風(fēng)險與價格穩(wěn)定之間的權(quán)衡。從宏觀層面來看，穩(wěn)定幣擠兌源于流動性轉(zhuǎn)換。穩(wěn)定幣發(fā)行方持有非流動性資產(chǎn)，同時向套利者提供在一級市場以固定1美元贖回穩(wěn)定幣的選擇權(quán)。這種流動性錯配從一級市場蔓延開來，即使有交易所交易，也會引發(fā)二級市場投資者擠兌的可能性。
重要的是，穩(wěn)定幣擠兌風(fēng)險受套利者部門的市場結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)，該部門在二級市場和一級市場之間起到 “防火墻” 的作用。當(dāng)套利者部門效率更高時，二級市場的沖擊會更有效地傳導(dǎo)至一級市場。穩(wěn)定幣的價格穩(wěn)定性因此得到改善，但賣家的先發(fā)優(yōu)勢也更高，從而增加了擠兌風(fēng)險。如果套利者部門效率較低，二級市場的沖擊傳導(dǎo)效果就會較差。價格穩(wěn)定性會受到影響，但擠兌風(fēng)險會降低，因為二級市場中穩(wěn)定幣交易的價格影響會抑制市場參與者的恐慌性拋售。
本文研究結(jié)果具有重要的政策意義。盡管監(jiān)管機構(gòu)和市場參與者都希望穩(wěn)定幣既具有較低的擠兌風(fēng)險，又能保持價格穩(wěn)定，但這兩個理想目標(biāo)彼此不同，且由不同的經(jīng)濟力量驅(qū)動。特別是，允許無限制贖回會提高套利效率，這雖然有助于改善價格穩(wěn)定性，但可能會以更高的擠兌風(fēng)險為代價。在討論穩(wěn)定幣是否應(yīng)允許以股息形式向投資者分配收益時，也必須考慮股息發(fā)放對擠兌風(fēng)險的抑制作用?？傮w而言，在設(shè)計監(jiān)管措施時，同時考慮價格穩(wěn)定性和擠兌風(fēng)險，對于穩(wěn)定幣行業(yè)未來的良好運行和安全至關(guān)重要。
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